Почему числа на диафрагме такие странные?

Если вы когда-нибудь смотрели на значения диафрагмы на камере или объективе, вы наверняка задавались вопросом:

почему они такие странные?

Вместо привычных чисел вроде 1, 2, 3, 4 мы видим последовательность:

f/1.4 – f/2 – f/2.8 – f/4 – f/5.6 – f/8 – f/11 – f/16 – f/22

На первый взгляд кажется, что эти числа выбраны случайно.

Но на самом деле за ними стоит очень простая и логичная математика.

Что вообще означает число диафрагмы

Число диафрагмы — это отношение фокусного расстояния объектива к диаметру отверстия, через которое проходит свет.

Формула выглядит так:

f-число = фокусное расстояние / диаметр отверстия

Например:

50 / 25 = f/2

Это значит, что число диафрагмы — не размер отверстия, а отношение.

И поэтому одно и то же значение, например f/4, может выглядеть по-разному на разных объективах.

Теперь самое интересное.

Каждый шаг диафрагмы должен менять количество света ровно в два раза.

Это важно, потому что фотография строится на удвоениях и делениях света:

Чтобы система работала логично, диафрагма должна вести себя так же.

Но есть одна проблема.

Количество света зависит не от диаметра отверстия, а от площади.

А площадь круга считается по формуле:

S = πr²

То есть если увеличить диаметр отверстия в два раза, площадь увеличится в четыре раза.

Поэтому диаметр нужно менять не в два раза, а примерно в √2 (1.414).

Если начать с f/1 и каждый раз умножать число на 1.414, получится:

Шаг / Значение

И каждый следующий шаг пропускает ровно в два раза меньше света.

Именно поэтому числа выглядят странно - они являются результатом геометрической прогрессии, а не обычного счёта.

На современных камерах часто встречаются значения вроде:

Это дробные шаги между основными значениями.

Производители делят полный шаг на:

Чтобы фотограф мог точнее управлять экспозицией.

Числа диафрагмы выглядят странно, потому что:

Именно поэтому в фотографии существует та самая странная, но логичная последовательность:

1.4 → 2 → 2.8 → 4 → 5.6 → 8 → 11 → 16 → 22